Расчет стропильной системы двухскатной крыши, а также шаг стропил данной конструкции

Что необходимо учесть при расчете?

Чтобы длина для стропил была выбрана правильно, необходимо во время расчетов учесть многочисленные параметры. При нарушении определенных правил крыша может просто завалиться. К таким параметрам необходимо отнести:

вид используемой кровли;
размер и общая площадь крыши;
нагрузки;
материал кровельного покрытия.

Сложность расчета стропильной системы во многом зависит от того, какую форму будет иметь будущая крыша. Расчет фермы для простой двускатной или сложной многощипцовой кровли будет проводиться по-разному. У вальмовых, ломаных кровель надо знать не только размеры и форму, но и то, чем именно конструкция будет усиливаться. Придется, кроме стропильных ног, использовать подкосы, ригели, шпалы и прочее, в противном случае конструкция может обрушиться под собственным весом.

Формула расчета деревянных стропил.

Учет общей площади будущей крыши важен для любой строительной конструкции, так как выбор материала зависит от предполагаемых нагрузок. Часто случается так, что строители решают сэкономить и взять для сооружения конструкции тонкие балки. К чему это приведет? При первой же зиме крыша сложится под собственной тяжестью и весом снега. Чтобы не допустить возникновения подобной ситуации, необходимо сразу рассчитать, какие именно нагрузки будут оказываться

Важно правильно подобрать брус и его сечение. Сегодня в качестве покрытия для кровель применяются разнообразные материалы, они во многом подбираются под тип крыши

Наплавляемые мягкие кровли могут использоваться только для плоских крыш, как в случае с мембранами ПВХ и рубероидом. Обрешетка подбирается с учетом будущего кровельного покрытия. Для расчета надо учесть, каким будет материал, есть ли требования к основанию. Для металлочерепицы необходимо использовать обрешетку из реек, которые идут с шагом в 60 см. Для гибкой черепицы требуется уже сплошная обрешетка. Для монтажа подойдут листы ОСП, фанеры, ДСП либо другого материала. Для натуральной керамической черепицы, вес которой значительный, надо использовать усиление, но это уже касается не только обрешетки, но и стропильной системы. Если не учесть вес керамики, то крыша может обрушиться под собственной тяжестью.

Распространённые виды кровли

Наиболее известны такие типы крыши, как:

односкатная — опирается на две стены, находящиеся на разных уровнях высоты, и сооружается специально для объектов хозяйственного назначения и небольших строений;
двускатная — состоит из двух соединённых под углом скатов, площадь которых может быть неодинаковой;
шатровая — собирается из четырёх скатов в форме равнобедренного треугольника, в результате чего имеет сходство с пирамидой и идеально подходит для квадратных домов;
вальмовая — создаётся из двух трапециевидных и двух треугольных скатов;
мансардная — используется для создания комнаты на чердаке и образуется за счёт изменения формы крыши, например, с помощью ломаных линий;
многощипцовая — сооружается на зданиях, построенных в виде многоугольника.

Установка стропильной фермы

Варианты врубки стропил в балкуИзмерения и разметка вальмового стропила

Установку стропильных ферм выполняем в следующей последовательности:

монтируем крайние фермы;
фиксируем центральные фермы.

При установке крайних ферм придерживаемся следующих важных правил:

основание треугольника устанавливаем на мауэрлат либо же верхний сруб в случае обустройства крыши деревянного строения;
предварительно делаем в основании несколько отверстий для его последующего скрепления со срубом;
обязательно контролируем прямолинейность установки фермы. Для этого используем отвес, закрепленный на ригеле;
основание стропильной фермы закрепляем только после подтверждения ровности его установки;
для обеспечения дополнительной устойчивости фермы закрепляем укосины от сруба к стропильной ноге. Длину подбирайте по ситуации, принципиального значения она не имеет;
прежде чем затягивать укосину шурупами, повторно убеждаемся в прямолинейности ее размещения.

После завершения монтажа крайних ферм переходим к фиксации центральной и последующих конструкций, если их размещение предусмотрено проектом. Оптимальный шаг установки ферм – 100 см.

Для закрепления центрального стропильного треугольника используем временные укосины. После того как будет установлен козырек, укосины можно убрать. Рекомендации по креплению центральных и остальных ферм такие же, как и в случае с крайними конструкциями.

Каркас дома со стропилами

Удачной работы!

Сборка коньковой фермыМонтаж коньковой фермыМонтаж стропилМонтаж стропил

Делаем вычисления

А как рассчитывается длина стропил? Если крыша имеет симметричную форму, то посчитать этот параметр не сложно. Для этого используется формула теоремы Пифагора, а именно: С равно корень квадратный из А в квадрате плюс В в квадрате, где:

С – это искомая длина стропила;
А – это высота, на которой расположен конек (от основания крыши);
В – это половина ширины дома.

При этом с помощью этой формулы можно рассчитать дину стропил только до мауэрлата. Здесь не учитывается длина свесов. Если они будут являться продолжением стропил, то к рассчитанному параметру нужно прибавить их длину.

А как сделать расчет, если крыша будет ассиметричной? В этом случае скаты будут разными. Но и тут можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассчитать стропила на крышу можно по той же формуле, только вначале выяснить значение параметра «В» (в первом случае он равен половины ширины дома). Если крыша асимметричная, то еще на стадии ее проектирования вы высчитаете, на каком расстоянии от стен будет расположен конек. Именно это значение и берется в качестве параметра «В». В результате расчета вы получите длину каждой из стропильных ног (на левый и правый скат). Как видно и здесь проблем с вычислениями нет.

Немного сложнее рассчитать стропила для ломаной крыши. Но и тут можно воспользоваться все той же формулой. Только в этом случае расчет будет включать больше вычислений:

Чтобы рассчитать длину стропил нижнего яруса, нужно высчитать расстояние от стены, на котором будет установлена стойка, удерживающая прогон (она верхней частью находится на месте излома крыши).
Далее, вычисленное в первом действии значение берем за параметр «В» в ранее рассматриваемой формуле. В качестве «А» используем высоту самой стойки. В результате расчета получаем длину стропил нижнего яруса.
После этого можно рассчитать параметры коньковых стропил (верхний ярус). Здесь в качестве параметра «В» берется половина длины верхней затяжки, которая соединяет места перелома ската. Параметр «А» равен высоте бабки, которая поддерживает конек крыши. Расчет ведется по той же формуле Пифагора

Существует и другой способ как рассчитать стропила. В этом случае используется угол наклона ската. Эта формула немного сложнее предыдущей. Длина стропил (для двухскатной симметричной крыши) будет равна сумме 0,5 и высота от основания крыши до конька разделенной на косинус угла наклона ската.

Видео по теме:

https://youtube.com/watch?v=VrdvARqPADc

Каким бы способом не был бы произведен расчет, главное сделать его правильно и точно. От этого будет зависеть прочность всей стропильной системы. Если рассчитать длину стропил до целого числа не получается, то лучше делать округление в большую сторону. Лучше немного отпилить лишнее при проведении самого монтажа.

Разновидности стропильной системы

Стропильные системы делятся на две группы в зависимости от используемого материала:

деревянные конструкции;
конструкции из металла.

Существуют еще Ж/Б стропильные системы, но их используют преимущественно в промышленных зданиях. В любом случае, будь стропила металлическими, деревянными или бетонными, они обязательно должны прочно крепиться к стенам дома.

Зачастую для сооружения стропил в загородных домах используют древесину, преимущественно хвойных пород. По сравнению с металлом, дерево легче обрабатывать и устанавливать. Более того, если даже при расчетах произошла ошибка, то деревянные детали легко заменить.

До того как приступить к расчетам, сначала измерьте ширину дома. Дело в том, что хотя небольшие накосные ноги и не нуждаются в дополнительном наращивании, но в отдельных случаях особая геометрия кровли требует усиления стропил, даже если дом незначительных размеров.

По особенностям конструкции стропила делятся на:

наклонные;
висячие.

В строительстве загородных домов чаще используются наклонные стропила, но нередко строители совмещают и те и другие. Как уже говорилось, может потребоваться наращивание накосных ног. Это зависит от кровельного материала, используемого при строительстве. Так, шифер или керамическую черепицу ввиду большого веса можно устанавливать лишь на стропильную систему повышенной прочности.

Сечение досок, используемых при сооружении стропил, может быть 20х6 см либо 15х5 см. Но если конструкция усиливается, то можете подобрать брус с большим сечением (есть и другой способ усиления – путем сращивания досок).

А теперь – непосредственно к расчетам.

Безраспорные наслонные стропила

Строители применяют несколько вариантов фиксации наслонных стропил:

врубка в мауэрлат с запилом либо крепление в опорный брус, горизонтальная скошенная врубка в коньке;
ползун в нижней части, болтовое соединение в коньке с упором в прогон;
нижний ползун в сочетании с жестким креплением верхней части.

Рисунок 1. Схема наслонных стропил.

Во всех указанных схемах расчет висячих стропил учитывает минимальный прогиб стропильной ноги, максимальный изгиб в опоре конька. Наслонные стропила являются самыми надежными. Даже если не производится расчет висячих стропил, запас прочности обеспечивается самой конструкцией.

Во всех вариантах один шарнир обеспечивает поворот стропильных ног, второй – поворот ферм с возможностью проскальзывания в опоре. Промышленность выпускает специальные узлы ползунов, облегчающие монтаж на высоте. Для расчета используют идеальную схему – на крышу приходится одинаковая снеговая, ветровая нагрузка (рис. 1).

На практике снег задерживается неравномерно на плоскостях скатов. Однако статическая устойчивость системы двускатной кровли будет сохраняться в каждом указанном случае, если выполнено основное условие – жесткая фиксация в коньке к прогону. Отсутствие смещения горизонтали в коньковом прогоне обеспечивается несколькими способами:

обе стороны бруса крепятся к фронтонам вальмовой крыши;
изготавливаются накосные стропила на крышу.

Схема расчета стропил.

Щипцовую крышу опереть на фронтоны не получится, поэтому возможно смещение в сторону ската с меньшей нагрузкой. Поэтому применяется горизонтальная схватка, выполняющая аварийную функцию – она не даст завалиться кровле при максимальном смещении конькового прогона. Этот элемент монтируют на высоте 1,7-2 м, соблюдая два условия:

как можно ниже к мауэрлату;
отсутствие препятствий при хождении по чердаку.

Перед тем как рассчитать стропила, необходимо определиться с наличием в системе конькового прогона. Этим элементом достигается отсутствие горизонтального смещения верхнего сопряжения скатов кровли. Поэтому если стойки для прогона мешают эксплуатации (вариант мансардного помещения), то необходим расчет стропил на статическую устойчивость.

Как вычислить длину стропил двускатной крыши

Жёсткость конструкции стропильной системы является обязательным требованием, и её обеспечение исключает прогиб при воздействии нагрузок. Стропила прогибаются в случае допущенных ошибок в расчётах конструкции и величины шага, с которым устанавливается стропильный брус. В случае, когда данный дефект выявлен после окончания работ, необходимо укрепить конструкцию с помощью подкосов, тем самым вы увеличите её жёсткость. При длине стропильного бруса более 4,5 м применение подкосов является обязательным, так как прогиб будет образовываться в любом случае под воздействием собственного веса бруса

Данный фактор обязательно принимается во внимание при выполнении расчётов

Длина стропил зависит от месторасположения их в системе

Определение расстояния между стропилами

Стандартный шаг, с которым выполняется установка стропил в жилом доме, составляет порядка 600–1000 миллиметров. На его величину влияет:

расчётная нагрузка;
сечение бруса;
характеристика кровли;
угол наклона крыши;
ширина материала утеплителя.

Не рекомендуется искусственно уменьшать или увеличивать шаг стропил

Определение необходимого числа стропил происходит с учётом шага, с которым они будут устанавливаться. Для этого:

Выбирается оптимальный шаг установки.
Длина стены делится на выбранный шаг и к полученному значению прибавляется единица.
Полученное число округляется до целого.
Повторно делится длина стены на полученное число, тем самым определяется нужный шаг монтажа стропил.

Площадь стропильной системы

При вычислении площади двускатной крыши требуется учитывать такие факторы:

Суммарную площадь, которая состоит из площади двух скатов. Исходя из этого определяют площадь одного ската и полученное значение умножают на число 2.
В случае, когда размеры скатов различаются между собой, площадь каждого ската находится индивидуально. Суммарная площадь вычисляется сложением полученных значений для каждого ската.
В случае, когда один из углов ската больше или меньше 90о, для того чтобы определить площадь ската, его «разбивают» на простые фигуры и вычисляют их площадь по отдельности, а затем складывают полученные результаты.
При вычислении площади не учитывается площадь дымоходных труб, окон и вентиляционных каналов.
Учитывается площадь фронтонных и карнизных свесов, парапетов и брандмауэрных стен.

Расчёт стропильной системы зависит от типа крыши

Например, дом имеет длину 9 м и ширину 7 м, стропильный брус имеет длину 4 м, свес карниза — 0,4 м, свес фронтона — 0,6 м.

Значение площади ската находится по формуле S = (L_дд+2×L_фс) × (L_c+L_кс), где:

L_дд – длина стены;
L_фс – длина свеса фронтона;
L_c – длина стропильного бруса;
L_кс – длина свеса карниза.

Получается, что площадь ската равна S = (9+2×0,6) × (4+0,4) = 10,2 × 4,4 = 44,9 м2.

Суммарная площадь крыши составляет S = 2 × 44,9 = 89,8 м2.

Размер двускатной кровли рассчитывают с целью определения требуемого количества кровельного материала. С увеличением угла наклона крыши увеличивается и расход материала. Запас должен составлять порядка 10–15%. Он обусловлен укладкой внахлёст. Для определения точного количества материала с учётом наклона скатов лучше всего использовать справочники.

Качество пиломатериала стропильной системы

Расчеты стропил двускатной крыши чаще производят для деревянных конструкций. Поэтому качество пиломатериала существенно влияет на ресурс силового каркаса. Оптимальным вариантом является брус или элементы, собранные из досок. Древесина естественной влажности дает большую усадку, что необходимо учитывать при жесткой фиксации стропил.

Рисунок 4. Расчет стропил на шатровую крышу.

Для вальмовой крыши рекомендуется пиломатериал со следующими параметрами:

3 сучка на метр длины;
размер сучков в пределах 3 см;
отсутствие сквозных трещин.

Монтируя крышу из доски, бруса камерной сушки, застройщик снижает усадку, повышает ресурс конструкции. Обработка антипиренами, антисептиками является обязательной, в эксплуатируемых чердачных помещениях необходимо использовать пароизоляционную мембрану, монтируемую под облицовку стен. Расчет стропил на шатровую крышу не отличается от стандартного, используемого для вальмы, двускатной конфигурации (рис. 4).

Как рассчитать длину стропил вальмовой крыши

Несмотря на разнообразие типов крыш, их конструкция состоит из одних и тех же элементов стропильной системы. Для крыш вальмового типа:

Коньковая опорная балка или коньковый брус — является несущим элементом конструкции кровли вальмового типа. К нему выполняется крепление диагональных стропил. Длина бруса рассчитывается по формуле: L_конька= L — D, где L и D равны длине и ширине сторон здания.
Центральное стропило — брус, который располагается по краю стропильной системы и формирует угол наклона фронтонного ската крыши. Верхним краем упирается в коньковый брус. Длина центральных стропил рассчитывается по формуле: L_{центр.стропил} = h2 + d2, где h — высота конька, а d — расстояние от торца конька до стены.
Промежуточные или рядовые стропила — образуют поверхность трапециевидного ската. Устанавливаются согласно рассчитанному шагу. Длина рядовых стропил рассчитывается по аналогичной формуле для центральных стропил.
Диагональные стропила (боковые, рёбра, накосные или угловые стропила) — стропильный брус, который верхним краем упирается в торец конька, а нижней частью — в угол дома. Диагональные стропила обуславливают форму скатов кровли. Длина диагональных стропил рассчитывается по формуле: L_{диаг. стропил}=√(L2+d2), где L — длина центрального стропила, а d — расстояние от нижней части стропильного бруса до угла дома.
Нарожники или короткие стропила — короткий стропильный брус, который верхним концом монтируется к диагональному стропилу и формирует угловую часть трапециевидного ската. Длина нарожников рассчитывается по следующим формулам:
- первый нарожник L₁= 2L/3, где L — длина промежуточного стропила;
- следующий нарожник L₂= L/3, где L — длина промежуточного стропила.
Расчёт необходимого удлинения стропил для образования свеса карниза выполняется по формуле DL = k/cosα, где k — расстояние от края свеса карниза до стены, cosα – косинус угла наклона кровли.
Угол наклона рядовых стропил определяется по формуле Β = 9о — α, где α – угол наклона ската кровли.

Инструкция к калькулятру

Исходные данные

Условия эксплуатации:

Срок службы — здесь указывается срок, на протяжении которого конструкции должны исправно работать.

Про остальные параметры (длины (L и L0), шаг стропил (K), высоты крыши (Н, Н1 и Н2)) и так все понятно. Здесь просто нужно смотреть на рисунок.

Характеристики стропилин:

Для справки, стропилина — это одна из досок стропил.

Материал — здесь выбирается порода дерева, из которой будут изготовлены стропилины, а впоследствии и стропила.

Ширина (B) и высота (D) — размеры сечения стропилины.

Сорт древесины — здесь выбирается сорт древесины, из которого будут изготовлены стропилины.

Пропитка — ставится «Да», если древесина будут подвержена глубокой пропитке антипиренами под давлением.

Нагрузка:

По СНиП «Нагрузки и воздействия» нагрузка на стропила может быть неравномерной. Другими словами, стропилина слева может быть нагружена больше, чем стропилина справа (подробнее об этом в статье: сбор нагрузок на кровлю и стропила). Поэтому, если рассчитывается лишь одна стропилина, то нормативные (q_н) и расчетные (q_р) нагрузки берутся максимальные (в нашем случае слева). А если расчет стропил крыши производится так, как в случае с затяжками (когда рассчитывается стропило целиком), то нужно указывать и нагрузки слева (q_н1,q_r1) и нагрузки справа (q_н2,q_r2).

Результат

Длины (L1 и L2) — расчетные длины стропилин.

Углы наклона (P, P1 и P2) — углы наклона стропил и подкоса. В случае с подкосом угол наклона Р2 желательно делать в пределах 45-53°.

Реакции (V_A,V_Bи V_C) — реакции, возникающие на опорах.

Усилия (N_A,N_C, N_D и N_E) — усилия, возникающие в затяжке.

Гибкость стропилины — параметр необходимый для расчета стропил на сжатие.

Расчет по прочности:

G_{стропил.} — напряжение, возникающее в стропилах.

R_треб — требуемое расчетное сопротивление древесины. Если возникающее напряжение превышает его, то стропилы по прочности не проходят. В этом случае нужно, либо уменьшать шаг стропил, либо увеличивать их сечение.

Запас — в случае, если G_{стропил.}>R_тре_б, то здесь показывается на сколько превышено напряжение в стропилах; в противном случае (G_{стропил.<}R_тре_б) в данной графе отображается запас прочности.

Примечание: в случае, если стропилина имеет три опоры, то расчет по прочности производится в двух вариантах:

Вариант 1 — на усилия и момент, возникающие на средней опоре.

Вариант 2 — на усилия и момент, возникающие в большем пролете (L1 или L2).

Расчет по прогибу:

В принципе, если Вы строите дом себе, то на него можно не обращать внимания при условии, что стропила по прочности проходят.

F_{стропил.} — прогиб, который возникает под действием нагрузок.

F_max — максимально допустимый прогиб для стропил.

Запас — здесь отображается, либо процент запаса (положительная цифра), либо на сколько действительный погиб стропил крыши превышает максимально допустимый (отрицательная цифра).

Пример расчета стропил для волнового шифера (двухпролетная балка)

Проверяем стропила сечением 5х15 см. Если принять угол наклона подкоса 45°, то мы можем определить значение пролетов балки, это можно сделать графически или используя закономерности пропорциональных треугольников:

Рисунок 228.3. Определение пролетов балки — стропильной ноги.

Так как уклон крыши не равен 45°, то условно горизонтальная составляющая на средней опоре — подкосе будет передаваться стропильной ноге, увеличивая внутренние напряжения в поперечных сечениях первого пролета и уменьшая внутренние напряжения в поперечных сечениях второго пролета, при этом расчетные нагрузки на опоре В и приблизительно посредине первого пролета будут:

Рисунок 228.4. Вертикальная (а) и горизонтальная (б) составляющие от действующей на стропила — двухпролетные балки равномерно распределенной нагрузки.

Значение момента в первом пролете будет немного меньше, чем на опоре В, однако продольная сила, действующая в первом пролете, будет больше, к тому же при проверке сечения на опоре В не нужно учитывать гибкость балки, а в первом пролете нужно, поэтому желательно проверить оба поперечных сечения. Значения реакций А_в = 306.8 кг, В = 879.75 кг.

Примечание: Откуда взялись такие значения моментов для опоры В и приблизительно посредине первого пролета и как определяются реакции на опорах, можно узнать из статей: «Двухпролетные балки», «Многопролетные балки. Уравнения трех моментов» и расчетных схем для статически неопределимых балок.

На опоре В:

N = 326.1·sin27°·1.4 + 879.75·sin45°·cos27° = 207.265 + 554.275 = 761.54 кг

М_z = 326.1cos27°·0.635 = 184.5 кг·м или 18450 кг·см

761.54/75 + 18450/187.5 = 10.15 + 98.4 = 108.5 < 124 кг/см2.

На расстоянии 0.406l₁:

N = 326.1·sin27°·2.944 + 879.75·sin45°·cos27° = 435.85 + 554.27 = 990.12 кг

М_z = 306.7·1.056 — 326.1·cos27°·1.0562/2 = 323.75 — 161.88 = 161.9 кг·м или 16190 кг·см

λ = 260/4.33 = 60.04

так как λ < 70, то φ = 1 — a(λ/100)2

где a = 0.8 для древесины (согласно СНиП II-25-80 (1988)), то

φ = 1 — 0.8(60.04/100)2 = 0.7115

990.12/(0.7115·75) + 16190/187.5 = 18.55 + 86.35 = 104.9 < 124 кг/см2.

Как видим, за счет использования подкосов можно приблизительно в два раза сократить расход древесины.

А если делать точно такую же крышу где-нибудь в Анапе или Геленджике, то из-за малого значения снеговой нагрузки (согласно ТСН 20-302-2002) можно обойтись и без подкосов. Проверим:

q_s = 35х1.25х1.5 = 65.63 кг/м.

q = q_cт + q_o + q_ш +q_s = 3.75 + (6.25 + 16.77 +65.63)х1.1 = 101.26 кг/м

N = q_г·l/2 = 101.26·sin27°·4/2 = 91.93 кг

М_z = 101.26cos27°·42/8 = 180.44 кг·м или 18044 кг·см

91.93/(0.3515·75) + 18044/187.5 = 3.5 + 96.2 = 99.7 < 124 кг/см2.

Примечание: Как видим, при наличии подкосов значение нормальной силы, действующей на стропильную ногу при наличии подкоса значительно больше. Раньше, когда наружные стены возводились толщиной в 2 кирпича, а то и больше, на это можно было не обращать особого внимания. Однако сейчас, когда в малоэтажном строительстве вкачестве стеновых материалов используются газосиликатные блоки, это следует учитывать. Чтобы снять распор с наружных стен, можно сделать затяжку между стропилами на высоте подкосов. Правда при этом наслонные стропила превратятся уже в некую комбинированную систему, но это уже другой вопрос. А кроме того при наличии затяжки делать подкосы под углом 45° совсем не обязательно. В итоге подкосы могут быть сделаны так, что стропильная нога — двухпролетная балка — будет иметь равные пролеты. Это не только облегчит расчеты, но может дать и некоторую экономию материала. Определить же значение продольной силы, действующей на затяжку, до смешного просто. Нужно просто умножить значение N_B на cosa, а затем рассчитать количество нагелей, необходимых для соединения стропил с затяжкой. Пример подобного расчета можно посмотреть здесь.

Расчёт площади кровли

Легче всего рассчитать площадь кровли в два или четыре одинаковых ската. С усложнением конфигурации крыши определение этого параметра всегда становится труднее, что объясняется необходимостью считать площадь каждого ската по отдельности.

Площадь крыши определяют по следующим формулам:

для прямоугольного ската S = a · b, где a и b — это длины сторон прямоугольника;
для треугольного ската с равными сторонами S = (a · b) / 2, где a — длина сторон треугольника, b — его высота;
для трапециевидного ската S = (a + b) · h / 2, где a и b — это длины сторон, а h — высота трапеции;
для ската в форме параллелограмма S = a · h, где a — это длина стороны геометрической фигуры, а h — её высота.

Представим себе, что нам нужно вычислить площадь крыши с двумя одинаковыми прямоугольными скатами шириной 5 м и длиной 2,2 м. В этом случае вычислительные действия будут следующими:

S_c = a · b = 5 · 2,2 = 11 м² (площадь одного ската).
S = 2 · S_c = 11 · 2 = 22 м² (площадь двух скатов).

Как рассчитывается длина стропил?

Для расчета длины стропильных ног используется простая формула, хорошо известная многих еще со школьных времен. Конструкция стропил представляет собой равнобедренный треугольник, углы которого зависят от уклона. Такой треугольник надо разделить на 2 равные части, получив одинаковые фигуры. Далее можно применять формулу для прямоугольного треугольника, причем углы известны, есть значение одного катета. Формула имеет вид c=√(a2+ b2), где:

Таблица расчета стропильной системы.

с – это гипотенуза, т. е. искомая величина длины одной стропильной ноги;
а – прямая линия, которая делит равнобедренный треугольник (проекцию стропильной системы) на 2.

Если необходимо вычислить угол монтажа стропильной системы, т. е. схождение 2 стропильных ног в коньке, то используется формула: tg(A)=а/b. Для получения самого угла надо полученное значение умножить на 2, так как большой треугольник делился на 2 маленьких. Так как сумма всех углов должна быть равна 180°, то необходимо из общего значения вычесть прямой угол (90°) и полученное значение, получив таким образом угол установки стропил относительно стены. Для расчета длины стропил достаточно знания теоремы Пифагора. Необходимо помнить, что длина будет зависеть и от других показателей, к которым относятся снеговые и ветровые нагрузки, тип кровельного материала, форма и размеры самой крыши. Здесь тоже используются специальные формулы. Для расчета снеговых нагрузок применяется формула S=µ.Sg, где:

S – снеговые искомые нагрузки;
µ – коэффициент (необходимо учитывать уклон крыши, выражается в градусах);
Sg – нормативная снеговая нагрузка, которая зависит от региона.

Схема зависимости длины стропил от угла наклона кровли.

Коэффициент определяется очень просто, если уклон меньше 30° или равен ему, то µ=1. Если угол больше либо равен 60°, то µ=0. Снеговая нормативная нагрузка определяется при помощи СНиПа 2.01.07-85. Для расчета используется формула Wm=Wo.K.C, где:

Wm – искомая величина;
Wo – нормативное значение давления ветра в конкретном регионе;
К – коэффициент изменения давления ветра;
С – специальный аэродинамический эффект.

Для расчета длины стропил важно знать, какое кровельное покрытие будет использоваться. Это значение неразрывно связано с формой крыши, углом ската

Такие моменты необходимо предусмотреть заранее, так как для некоторых типов кровельных материалов уклон имеет принципиальное значение. Во время расчета нагрузки нельзя забывать и о том, что обрешетка тоже имеет вес. Если кровельный материал будет слишком массивным, то стропильная система будет сложной. Придется предусмотреть наличие специальных опорных элементов.

Расчет длины стропил и расстояние между ними – важный этап всех вычислений. Данные очень зависят от многих параметров, они включают в себя шаг между ногами конструкции, сечение бруса и прочее. Во время работы рекомендуется использовать готовые табличные данные. Есть ряд специализированных программ, которые позволят выполнить все вычисления быстро и правильно.